Шеңбер және оның элементтері

Шеңбер – бұл жазықтықта, белгілі бір нүктеден (шеңбердің ортасы) барлық нүктелердің қашықтығы бірдей болатын фигура. Шеңбердің барлық элементтері оның орталығымен және радиусымен байланысты.

Шеңбердің элементтері:

1.Орталық (центр) – шеңбердің барлық нүктелерінен бірдей қашықтықта орналасқан нүкте. Ол шеңбердің ішкі ортасында орналасады.

2.Радиус (r) – шеңбердің ортасынан шеңбердің кез келген нүктесіне дейінгі қашықтық. Радиус шеңбердің барлық нүктелерінен бірдей болады.

3.Диаметр (d) – шеңбердің ортасы арқылы өтетін және шеңбердің екі ұшымен қосылатын түзу. Диаметр радиустың екі есе ұзындығына тең. Формула:d = 2rМұндағы r – радиус.

4.Шеңбердің ұзындығы (периметрі) – шеңбердің шеткі нүктелерінің ұзындығын көрсетеді. Формула:

Мұндағы r – радиус, π – математикалық тұрақты, шамамен 3.14159.

5.Шеңбердің ауданы – шеңбердің ішкі кеңістігінің көлемін көрсетеді.

Формула:

Мұндағы r – радиус.

6.Хордалар (chords) – шеңбердің екі нүктесін қосатын түзу сызық. Хорда шеңбердің бойында орналасады және орталықтың ішінен өтпейді.

7.Сектор – шеңбердің ортасынан шығатын екі сәулемен шектелген бөлігі. Секторды бұрыштың өлшемі арқылы сипаттауға болады.

8.Сегмент – шеңбердің екі нүктесімен және осы нүктелерді қосатын хордамен шектелген бөлімі.

9.Шеңбердің бұрышы – шеңбердің екі сәулесі арқылы қалыптасатын бұрыш. Бұл бұрыш радиусқа қатысты болады.

Шеңбердің қасиеттері:

1. Барлық радиустар тең: Шеңбердің барлық радиустарының ұзындығы бірдей болады.
2. Диаметр радиустың екі еселенген ұзындығына тең.
3. Шеңбердің ұзындығы (периметрі) формуласымен есептеледі.
4. Шеңбердің ауданы формуласы бойынша анықталады.